Giải sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Tính giá trị

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Phân tích thành thừa số 24=2\times 12. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 12} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Kết hợp 5\sqrt{3} và -8\sqrt{3} để có được -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$