Giải sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Tính giá trị

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 60 mũ 2 và ta có 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Khai triển \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Tính 60 mũ 2 và ta có 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Nhân 3600 với 3 để có được 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Cộng 3600 với 10800 để có được 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Lấy 14400 trừ 628 để có được 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Phân tích thành thừa số 13772=2^{2}\times 3443. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3443} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$