Giải sqrt{6x+5}=sqrt{41-2x}

$$\sqrt { 6 x + 5 } = \sqrt { 41 - 2 x }$$

Tìm x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{6x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{6x+5} mũ 2 và ta có 6x+5.

$$6x+5=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{41-2x} mũ 2 và ta có 41-2x.

$$6x+5=41-2x$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$6x+5+2x=41$$

Kết hợp 6x và 2x để có được 8x.

$$8x+5=41$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$8x=41-5$$

Lấy 41 trừ 5 để có được 36.

$$8x=36$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$x=\frac{36}{8}$$

Rút gọn phân số \frac{36}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{9}{2}$$

Thay x bằng \frac{9}{2} trong phương trình \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x}.

$$\sqrt{6\times \frac{9}{2}+5}=\sqrt{41-2\times \frac{9}{2}}$$

Rút gọn. Giá trị x=\frac{9}{2} thỏa mãn phương trình.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Phương trình \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x} có một nghiệm duy nhất.

$$x=\frac{9}{2}$$