Giải sqrt{6-x}=-x

$$\sqrt { 6 - x } = - x$$

Tìm x

$$x=-3$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Tính \sqrt{6-x} mũ 2 và ta có 6-x.

$$6-x=\left(-x\right)^{2}$$

Tính -x mũ 2 và ta có x^{2}.

$$6-x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$6-x-x^{2}=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$1,-6 2,-3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -1.

$$a=2 b=-3$$

Viết lại -x^{2}-x+6 dưới dạng \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Phân tích số hạng chung -x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -x+2=0 và x+3=0.

$$x=2 x=-3$$

Thay x bằng 2 trong phương trình \sqrt{6-x}=-x.

$$\sqrt{6-2}=-2$$

Rút gọn. Giá trị x=2 không thỏa mãn phương trình vì biểu thức bên trái và bên phải trái dấu.

$$2=-2$$

Thay x bằng -3 trong phương trình \sqrt{6-x}=-x.

$$\sqrt{6-\left(-3\right)}=-\left(-3\right)$$

Rút gọn. Giá trị x=-3 thỏa mãn phương trình.

$$3=3$$

Phương trình \sqrt{6-x}=-x có một nghiệm duy nhất.

$$x=-3$$