Giải sqrt{6}(9sqrt{2}-5sqrt{12})

$$\sqrt { 6 } ( 9 \sqrt { 2 } - 5 \sqrt { 12 } )$$

Tính giá trị

$$6\left(3\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\approx -11,249492335$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{3}\right)$$

Nhân -5 với 2 để có được -10.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-10\sqrt{3}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{6} với 9\sqrt{2}-10\sqrt{3}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$9\times 2\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$18\sqrt{3}-10\times 3\sqrt{2}$$

Nhân -10 với 3 để có được -30.

$$18\sqrt{3}-30\sqrt{2}$$