Giải sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Tính giá trị

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{6} với 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Để nhân \sqrt{6} và \sqrt{10}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 60=2^{2}\times 15. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 15} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$