Giải sqrt{6*{5/13*[7/3*(1/3+2):(2+1/2):(frac{5}{6}+frac{3}{2})+(1-frac{1}{5})]-frac{1}{2}}*{frac{5}{9}*[(frac{2}{15}+frac{5}{3}):frac{5}{2}]}^2}

$$\sqrt { 6 \times \{ \frac { 5 } { 13 } \times [ \frac { 7 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) : ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) + ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] - \frac { 1 } { 2 } \} \times \{ \frac { 5 } { 9 } \times [ ( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 5 } { 2 } ] \} ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2}{5}=0,4$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng \frac{1}{3} với 2 để có được \frac{7}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{7}{3}\times \frac{7}{3}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{7}{3} với \frac{7}{3} để có được \frac{49}{9}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Cộng 2 với \frac{1}{2} để có được \frac{5}{2}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Chia \frac{49}{9} cho \frac{5}{2} bằng cách nhân \frac{49}{9} với nghịch đảo của \frac{5}{2}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{49}{9}\times \frac{2}{5}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{49}{9} với \frac{2}{5} để có được \frac{98}{45}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Cộng \frac{5}{6} với \frac{3}{2} để có được \frac{7}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{7}{3}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Chia \frac{98}{45} cho \frac{7}{3} bằng cách nhân \frac{98}{45} với nghịch đảo của \frac{7}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{98}{45}\times \frac{3}{7}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{98}{45} với \frac{3}{7} để có được \frac{14}{15}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{14}{15}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Cộng \frac{14}{15} với 1 để có được \frac{29}{15}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{29}{15}-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Lấy \frac{29}{15} trừ \frac{1}{5} để có được \frac{26}{15}.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\times \frac{26}{15}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{5}{13} với \frac{26}{15} để có được \frac{2}{3}.

$$\sqrt{6\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Lấy \frac{2}{3} trừ \frac{1}{2} để có được \frac{1}{6}.

$$\sqrt{6\times \frac{1}{6}\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Nhân 6 với \frac{1}{6} để có được 1.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Cộng \frac{2}{15} với \frac{5}{3} để có được \frac{9}{5}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

Chia \frac{9}{5} cho \frac{5}{2} bằng cách nhân \frac{9}{5} với nghịch đảo của \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{9}{5} với \frac{2}{5} để có được \frac{18}{25}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{18}{25}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{5}{9} với \frac{18}{25} để có được \frac{2}{5}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Tính \frac{2}{5} mũ 2 và ta có \frac{4}{25}.

$$\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{4}{25} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2}{5}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2}{5} = 0,4$$