Giải sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3,622844187$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{7}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Để nhân \sqrt{35} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Để nhân \sqrt{105} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$