Giải sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Xác minh

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 45=3^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Kết hợp \sqrt{5} và 6\sqrt{5} để có được 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Phân tích thành thừa số 125=5^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Nhân -3 với 5 để có được -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Kết hợp 7\sqrt{5} và -15\sqrt{5} để có được -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Thêm 8\sqrt{5} vào cả hai vế.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Kết hợp -8\sqrt{5} và 8\sqrt{5} để có được 0.

$$0=0$$

So sánh 0 và 0.

$$\text{true}$$