Giải sqrt{37}(10x+7y+5)=sqrt{149}(6x-y-23)

$$\sqrt { 37 } ( 10 x + 7 y + 5 ) = \sqrt { 149 } ( 6 x - y - 23 )$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{37} với 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{149} với 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Trừ 6\sqrt{149}x khỏi cả hai vế.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Trừ 7\sqrt{37}y khỏi cả hai vế.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Trừ 5\sqrt{37} khỏi cả hai vế.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Chia cả hai vế cho 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Việc chia cho 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} sẽ làm mất phép nhân với 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Chia -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} cho 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

Tìm y

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{37} với 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{149} với 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Thêm \sqrt{149}y vào cả hai vế.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

Trừ 10\sqrt{37}x khỏi cả hai vế.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Trừ 5\sqrt{37} khỏi cả hai vế.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Chia cả hai vế cho 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Việc chia cho 7\sqrt{37}+\sqrt{149} sẽ làm mất phép nhân với 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Chia 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} cho 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$