Giải sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}div(-2sqrt{21/2})

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Tính giá trị

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Cộng 6 với 2 để có được 8.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phép chia \sqrt{\frac{8}{3}} thành phép chia của căn bậc hai \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{2^{2}\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số dưới gốc hình vuông.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Thể hiện \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phép chia \sqrt{\frac{5}{2}} thành phép chia của căn bậc hai \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số dưới gốc hình vuông.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Giản ước 2 và 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Phân tích thành thừa số 30=6\times 5. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{6\times 5} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Nhân \sqrt{6} với \sqrt{6} để có được 6.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Nhân 6 với 2 để có được 12.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Chia 12\sqrt{5} cho 3 ta có 4\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Thể hiện 4\times \frac{3}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Chia 12 cho 2 ta có 6.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Phân tích thành thừa số 10=5\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{5\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Nhân \sqrt{5} với \sqrt{5} để có được 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

Nhân 6 với 5 để có được 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

Chia 30\sqrt{2} cho -10 ta có -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}$$