Giải sqrt{3x^2-6x+25}=5-x

$$\sqrt { 3 x ^ { 2 } - 6 x + 25 } = 5 - x$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{3x^{2}-6x+25}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}$$

Tính \sqrt{3x^{2}-6x+25} mũ 2 và ta có 3x^{2}-6x+25.

$$3x^{2}-6x+25=\left(5-x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5-x\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+25=25-10x+x^{2}$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-6x+25-25=-10x+x^{2}$$

Lấy 25 trừ 25 để có được 0.

$$3x^{2}-6x=-10x+x^{2}$$

Thêm 10x vào cả hai vế.

$$3x^{2}-6x+10x=x^{2}$$

Kết hợp -6x và 10x để có được 4x.

$$3x^{2}+4x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+4x-x^{2}=0$$

Kết hợp 3x^{2} và -x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Thay x bằng 0 trong phương trình \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$\sqrt{3\times 0^{2}-6\times 0+25}=5-0$$

Rút gọn. Giá trị x=0 thỏa mãn phương trình.

$$5=5$$

Thay x bằng -2 trong phương trình \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$\sqrt{3\left(-2\right)^{2}-6\left(-2\right)+25}=5-\left(-2\right)$$

Rút gọn. Giá trị x=-2 thỏa mãn phương trình.

$$7=7$$

Liệt kê tất cả các giải pháp của \sqrt{3x^{2}-6x+25}=5-x.

$$x=0 x=-2$$