Giải sqrt{3u-5}-sqrt{5u-15}=0

$$\sqrt { 3 u - 5 } - \sqrt { 5 u - 15 } = 0$$

Tìm u

$$u=5$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ -\sqrt{5u-15} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{3u-5}=\sqrt{5u-15}$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{3u-5}\right)^{2}=\left(\sqrt{5u-15}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{3u-5} mũ 2 và ta có 3u-5.

$$3u-5=\left(\sqrt{5u-15}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{5u-15} mũ 2 và ta có 5u-15.

$$3u-5=5u-15$$

Trừ 5u khỏi cả hai vế.

$$3u-5-5u=-15$$

Kết hợp 3u và -5u để có được -2u.

$$-2u-5=-15$$

Thêm 5 vào cả hai vế.

$$-2u=-15+5$$

Cộng -15 với 5 để có được -10.

$$-2u=-10$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$u=\frac{-10}{-2}$$

Chia -10 cho -2 ta có 5.

$$u=5$$

Thay u bằng 5 trong phương trình \sqrt{3u-5}-\sqrt{5u-15}=0.

$$\sqrt{3\times 5-5}-\sqrt{5\times 5-15}=0$$

Rút gọn. Giá trị u=5 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Phương trình \sqrt{3u-5}=\sqrt{5u-15} có một nghiệm duy nhất.

$$u=5$$