Giải sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy 2 trừ 5 để có được -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Tính -3 mũ 2 và ta có 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Nhân 3 với 9 để có được 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Tính 2 mũ 3 và ta có 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Nhân 4 với 8 để có được 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Lấy 7 trừ 32 để có được -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-25}{3} dưới dạng -\frac{25}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Lấy 27 trừ \frac{25}{3} để có được \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{56}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Phân tích thành thừa số 56=2^{2}\times 14. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 14} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Để nhân \sqrt{14} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$