Giải sqrt{24}-sqrt{8}*sqrt{1/3}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { 8 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}\approx 3,265986324$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 24=2^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Thể hiện 2\times \frac{\sqrt{3}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Thể hiện \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2} dưới dạng phân số đơn.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Kết hợp 2\sqrt{6} và -\frac{2\sqrt{6}}{3} để có được \frac{4}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{6}$$