Giải sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Tính giá trị

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 20=2^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Phân tích thành thừa số 80=4^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Kết hợp 2\sqrt{5} và 8\sqrt{5} để có được 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Phân tích thành thừa số 180=6^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Nhân -3 với 6 để có được -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Kết hợp 10\sqrt{5} và -18\sqrt{5} để có được -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$