Giải sqrt{2x^2-9}-x=0

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ -x khỏi cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

Tính \sqrt{2x^{2}-9} mũ 2 và ta có 2x^{2}-9.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-9=0$$

Xét x^{2}-9. Viết lại x^{2}-9 dưới dạng x^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Thay x bằng 3 trong phương trình \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

Rút gọn. Giá trị x=3 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Thay x bằng -3 trong phương trình \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

Rút gọn. Giá trị x=-3 không thỏa mãn phương trình.

$$6=0$$

Phương trình \sqrt{2x^{2}-9}=x có một nghiệm duy nhất.

$$x=3$$