Giải sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Tìm x

$$x=10$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ -2\sqrt{x-4} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{2x+4} mũ 2 và ta có 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Khai triển \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x-4} mũ 2 và ta có x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$2x+4-4x=-16$$

Kết hợp 2x và -4x để có được -2x.

$$-2x+4=-16$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$-2x=-16-4$$

Lấy -16 trừ 4 để có được -20.

$$-2x=-20$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Chia -20 cho -2 ta có 10.

$$x=10$$

Thay x bằng 10 trong phương trình \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Rút gọn. Giá trị x=10 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Phương trình \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} có một nghiệm duy nhất.

$$x=10$$