Giải sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Phân tích thành thừa số 28=2^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Nhân -3 với 2 để có được -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân -6\sqrt{7} với \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Do \frac{\sqrt{10}}{2} và \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Thực hiện nhân trong \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$