Giải sqrt{2*10^-2}*sqrt{2^3*10^-2}

$$\sqrt { 2 \cdot 10 ^ { - 2 } } \cdot \sqrt { 2 ^ { 3 } \cdot 10 ^ { - 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{25}=0,04$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 10 mũ -2 và ta có \frac{1}{100}.

$$\sqrt{2\times \frac{1}{100}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{100} để có được \frac{1}{50}.

$$\sqrt{\frac{1}{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{50}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$\frac{1}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{5\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\times 2}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Tính 2 mũ 3 và ta có 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times 10^{-2}}$$

Tính 10 mũ -2 và ta có \frac{1}{100}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times \frac{1}{100}}$$

Nhân 8 với \frac{1}{100} để có được \frac{2}{25}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{\frac{2}{25}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{2}{25}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$$

Tính căn bậc hai của 25 và được kết quả 5.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{5}$$

Nhân \frac{\sqrt{2}}{10} với \frac{\sqrt{2}}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{10\times 5}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{2}{10\times 5}$$

Nhân 10 với 5 để có được 50.

$$\frac{2}{50}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{50} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{25}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{1}{5 ^ {2}} = 0,04$$