Giải sqrt{18}-sqrt{7/2}

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { \frac { 7 } { 2 } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{\sqrt{14}}{2}+3\sqrt{2}\approx 2,371811994$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{7}{2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{7}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 3\sqrt{2} với \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Do \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2} và \frac{\sqrt{14}}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{14}}{2}$$

Thực hiện nhân trong 2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{14}.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{14}}{2}$$