Giải sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Tìm x

$$x=8$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{16-2x} mũ 2 và ta có 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Khai triển \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x-8} mũ 2 và ta có x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$16-2x-4x=-32$$

Kết hợp -2x và -4x để có được -6x.

$$16-6x=-32$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$-6x=-32-16$$

Lấy -32 trừ 16 để có được -48.

$$-6x=-48$$

Chia cả hai vế cho -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Chia -48 cho -6 ta có 8.

$$x=8$$

Thay x bằng 8 trong phương trình \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Rút gọn. Giá trị x=8 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Phương trình \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} có một nghiệm duy nhất.

$$x=8$$