Giải sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Tính giá trị

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 20=2^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Phân tích thành thừa số 24=2^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 15=5\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Nhân \sqrt{5} với \sqrt{5} để có được 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Nhân 5 với 4 để có được 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Nhân 20 với 3 để có được 60.

$$60\sqrt{2}$$