Giải sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Phân tích thành thừa số 15=3\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Chia 3\sqrt{5} cho 6 ta có \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{\sqrt{6}}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Thể hiện \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Để nhân \sqrt{6} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$