Giải sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Tính giá trị

$$0$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Phân tích thành thừa số 162=9^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{9^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Kết hợp 15\sqrt{2} và -9\sqrt{2} để có được 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Nhân 2 với 6 để có được 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Phân tích thành thừa số 432=12^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{12^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Phân tích thành thừa số 192=8^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{8^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Kết hợp 12\sqrt{3} và -8\sqrt{3} để có được 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Nhân 3 với 4 để có được 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Kết hợp 12\sqrt{6} và -12\sqrt{6} để có được 0.

$$0$$

Phân tích thành thừa số

$$0$$