Giải sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Tính giá trị

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 18 mũ 2 và ta có 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{144}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Chia 144\sqrt{3} cho 3 ta có 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Khai triển \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 48 mũ 2 và ta có 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Nhân 2304 với 3 để có được 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Cộng 324 với 6912 để có được 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Phân tích thành thừa số 7236=6^{2}\times 201. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 201} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$