Giải sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Do \frac{48}{48} và \frac{11}{48} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Lấy 48 trừ 11 để có được 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{37}{48}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Phân tích thành thừa số 48=4^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Để nhân \sqrt{37} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$