Giải sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

Tính \sqrt{-x+12} mũ 2 và ta có -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+12. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -1.

$$a=3 b=-4$$

Viết lại -x^{2}-x+12 dưới dạng \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Phân tích số hạng chung -x+3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -x+3=0 và x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

Thay x bằng 3 trong phương trình \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Rút gọn. Giá trị x=3 thỏa mãn phương trình.

$$3=3$$

Thay x bằng -4 trong phương trình \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Rút gọn. Giá trị x=-4 không thỏa mãn phương trình vì biểu thức bên trái và bên phải trái dấu.

$$4=-4$$

Phương trình \sqrt{12-x}=x có một nghiệm duy nhất.

$$x=3$$