Giải sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Các bước tìm nghiệm

Khai triển \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Nhân 36 với 6 để có được 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Khai triển \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Nhân 36 với 2 để có được 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Cộng 216 với 72 để có được 288.

$$\sqrt{288}$$

Phân tích thành thừa số 288=12^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{12^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$