Giải sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$24$$

Các bước tìm nghiệm

Khai triển \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 16 mũ 2 và ta có 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Nhân 256 với 3 để có được 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Khai triển \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Nhân 64 với 3 để có được 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Lấy 768 trừ 192 để có được 576.

$$\sqrt{576}$$

Tính căn bậc hai của 576 và được kết quả 24.

$$24$$

Phân tích thành thừa số

$$2^{3}\times 3$$