Giải sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Các bước tìm nghiệm

Khai triển \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Nhân 144 với 3 để có được 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Tính 36 mũ 2 và ta có 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Cộng 432 với 1296 để có được 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Phân tích thành thừa số 1728=24^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{24^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$