Giải sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1,927248223$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Do \frac{2}{2} và \frac{1}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10. Chuyển đổi \frac{3}{2} và \frac{1}{5} thành phân số với mẫu số là 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Do \frac{15}{10} và \frac{2}{10} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Lấy 15 trừ 2 để có được 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Do \frac{1}{4} và \frac{4}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Cộng 1 với 4 để có được 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Chuyển đổi \frac{5}{4} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Do \frac{5}{4} và \frac{2}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Lấy 5 trừ 2 để có được 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20. Chuyển đổi \frac{3}{4} và \frac{2}{5} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Do \frac{15}{20} và \frac{8}{20} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Lấy 15 trừ 8 để có được 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Chia \frac{13}{10} cho \frac{7}{20} bằng cách nhân \frac{13}{10} với nghịch đảo của \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Nhân \frac{13}{10} với \frac{20}{7} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Rút gọn phân số \frac{260}{70} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{26}{7}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

Để nhân \sqrt{26} và \sqrt{7}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$