Giải sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{8}{13} mũ 2 và ta có \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Tính \frac{2}{13} mũ 2 và ta có \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Do \frac{64}{169} và \frac{4}{169} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Lấy 64 trừ 4 để có được 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{60}{169}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Phân tích thành thừa số 60=2^{2}\times 15. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 15} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Tính căn bậc hai của 169 và được kết quả 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$