Giải sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Tính giá trị

$$2$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15. Chuyển đổi \frac{5}{3} và \frac{3}{5} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Do \frac{25}{15} và \frac{9}{15} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Lấy 25 trừ 9 để có được 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10. Chuyển đổi \frac{4}{5} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Do \frac{8}{10} và \frac{5}{10} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Cộng 8 với 5 để có được 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Chia \frac{13}{15} cho \frac{13}{10} bằng cách nhân \frac{13}{15} với nghịch đảo của \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Nhân \frac{13}{15} với \frac{10}{13} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Giản ước 13 ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{15} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 3 là 9. Chuyển đổi \frac{7}{9} và \frac{2}{3} thành phân số với mẫu số là 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Do \frac{7}{9} và \frac{6}{9} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Lấy 7 trừ 6 để có được 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 3 là 9. Chuyển đổi \frac{1}{9} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Do \frac{1}{9} và \frac{3}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Cộng 1 với 3 để có được 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Chia \frac{16}{15} cho \frac{4}{9} bằng cách nhân \frac{16}{15} với nghịch đảo của \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Nhân \frac{16}{15} với \frac{9}{4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Rút gọn phân số \frac{144}{60} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Nhân \frac{12}{5} với \frac{5}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Giản ước 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Chia 12 cho 3 ta có 4.

$$\sqrt{4}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$2$$

Phân tích thành thừa số

$$2$$