Giải sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{35}{26} mũ 2 và ta có \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Tính \frac{161}{78} mũ 2 và ta có \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 676 và 6084 là 6084. Chuyển đổi \frac{1225}{676} và \frac{25921}{6084} thành phân số với mẫu số là 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Do \frac{11025}{6084} và \frac{25921}{6084} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Cộng 11025 với 25921 để có được 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Rút gọn phân số \frac{36946}{6084} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1421}{234}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Phân tích thành thừa số 1421=7^{2}\times 29. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7^{2}\times 29} như là tích của gốc vuông \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Phân tích thành thừa số 234=3^{2}\times 26. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 26} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{26} là 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Để nhân \sqrt{29} và \sqrt{26}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Nhân 3 với 26 để có được 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$