Giải sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Xác minh

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{1}{4} mũ 2 và ta có \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Tính \frac{1}{3} mũ 2 và ta có \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 16 và 9 là 144. Chuyển đổi \frac{1}{16} và \frac{1}{9} thành phân số với mẫu số là 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Do \frac{9}{144} và \frac{16}{144} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Cộng 9 với 16 để có được 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{25}{144} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Do \frac{3}{6} và \frac{2}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 6 là 12. Chuyển đổi \frac{5}{12} và \frac{5}{6} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

So sánh \frac{5}{12} và \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$