Giải sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{1}{2} mũ 3 và ta có \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Chia \frac{9}{16} cho \frac{1}{8} bằng cách nhân \frac{9}{16} với nghịch đảo của \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Thể hiện \frac{9}{16}\times 8 dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Nhân 9 với 8 để có được 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Rút gọn phân số \frac{72}{16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{9}{2} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Do \frac{27}{6} và \frac{2}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Lấy 27 trừ 2 để có được 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{25}{6}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Tính căn bậc hai của 25 và được kết quả 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$