Giải sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Các bước tìm nghiệm

Giản ước 3\times 13 ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Nhân 64 với 156 để có được 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Nhân 7 với 77 để có được 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{9984}{539}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Phân tích thành thừa số 9984=16^{2}\times 39. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{16^{2}\times 39} như là tích của gốc vuông \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Lấy căn bậc hai của 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Phân tích thành thừa số 539=7^{2}\times 11. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7^{2}\times 11} như là tích của gốc vuông \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{11} là 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Để nhân \sqrt{39} và \sqrt{11}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Nhân 7 với 11 để có được 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$