Giải sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -11 với 24 để có kết quả 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Tính 10 mũ 13 và ta có 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Nhân 6,607 với 10000000000000 để có được 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Nhân 66070000000000 với 5,98 để có được 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Cộng 900 với 6378 để có được 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Rút gọn phân số \frac{395098600000000}{7278} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Phân tích thành thừa số 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{10000^{2}\times 1975493} như là tích của gốc vuông \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Lấy căn bậc hai của 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3639} là 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Để nhân \sqrt{1975493} và \sqrt{3639}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$