Giải sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Tính giá trị

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2,092228134$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{56}{149}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Phân tích thành thừa số 56=2^{2}\times 14. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 14} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{149} là 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{14} và \sqrt{149}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Chia 12 cho 3 ta có 4.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Thể hiện \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Tính \frac{3}{5} mũ 2 và ta có \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 149 và 25 là 3725. Nhân \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} với \frac{25}{25}. Nhân \frac{9}{25} với \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Do \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} và \frac{9\times 149}{3725} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Thực hiện nhân trong 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2,092228133512856$$