Giải sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân \sqrt{\frac{5}{2}} và \sqrt{\frac{5}{8}}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{25}{16} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Để nhân \sqrt{\frac{3}{7}} và \sqrt{\frac{12}{7}}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{36}{49} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 7 là 28. Chuyển đổi \frac{5}{4} và \frac{6}{7} thành phân số với mẫu số là 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Do \frac{35}{28} và \frac{24}{28} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{35-24}{28}$$

Lấy 35 trừ 24 để có được 11.

$$\frac{11}{28}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$