Giải sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -9 với -11 để có kết quả -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Nhân \frac{4}{3} với 55 để có được \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Tính 10 mũ -20 và ta có \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Nhân \frac{220}{3} với \frac{1}{100000000000000000000} để có được \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Nhân \frac{11}{15000000000000000000} với 667 để có được \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Nhân \frac{7337}{15000000000000000000} với 314 để có được \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Phân tích thành thừa số 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{500000000^{2}\times 30} như là tích của gốc vuông \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Lấy căn bậc hai của 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{30} là 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Để nhân \sqrt{1151909} và \sqrt{30}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Nhân 500000000 với 30 để có được 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$