Giải sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Tìm x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9. Chuyển đổi \frac{4}{3} và \frac{1}{9} thành phân số với mẫu số là 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Do \frac{12}{9} và \frac{1}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Cộng 12 với 1 để có được 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 12 là 36. Chuyển đổi \frac{13}{9} và \frac{1}{12} thành phân số với mẫu số là 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Do \frac{52}{36} và \frac{3}{36} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Lấy 52 trừ 3 để có được 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Viết lại căn bậc hai của phép chia \frac{49}{36} thành phép chia của căn bậc hai \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{3} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Do \frac{2}{6} và \frac{3}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Cộng 2 với 3 để có được 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Thể hiện 3\times \frac{5}{6} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Rút gọn phân số \frac{15}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Nhân cả hai vế với \frac{2}{5}, số nghịch đảo của \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Nhân \frac{7}{6} với \frac{2}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{7}{15}$$