Giải sqrt{36/3}+sqrt{2/81}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 2 } { 81 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{2}}{9}+2\sqrt{3}\approx 3,621236455$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia 36 cho 3 ta có 12.

$$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{2}{81}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}$$

Tính căn bậc hai của 81 và được kết quả 9.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2\sqrt{3} với \frac{9}{9}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}}{9}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Do \frac{9\times 2\sqrt{3}}{9} và \frac{\sqrt{2}}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$

Thực hiện nhân trong 9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$