Giải sqrt{3/2}-1/4+1

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 1 } { 4 } + 1$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3}{4}\approx 1,974744871$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{4}+1$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{4}+1$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{4}+1$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{4}+1$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{4}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}$$

Do -\frac{1}{4} và \frac{4}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{-1+4}{4}$$

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3}{4}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Nhân \frac{\sqrt{6}}{2} với \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{4}+\frac{3}{4}$$

Do \frac{2\sqrt{6}}{4} và \frac{3}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\sqrt{6}+3}{4}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{4} = 1,974744871391589$$