Giải sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 9 là 36. Chuyển đổi \frac{5}{4} và \frac{10}{9} thành phân số với mẫu số là 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Do \frac{45}{36} và \frac{40}{36} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lấy 45 trừ 40 để có được 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Nhân \frac{3}{2} với \frac{5}{36} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Rút gọn phân số \frac{15}{72} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 24 và 16 là 48. Chuyển đổi \frac{5}{24} và \frac{1}{16} thành phân số với mẫu số là 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Do \frac{10}{48} và \frac{3}{48} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Cộng 10 với 3 để có được 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 18 là 18. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{7}{18} thành phân số với mẫu số là 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Do \frac{9}{18} và \frac{7}{18} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lấy 9 trừ 7 để có được 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Chia \frac{1}{9} cho \frac{16}{3} bằng cách nhân \frac{1}{9} với nghịch đảo của \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Nhân \frac{1}{9} với \frac{3}{16} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Rút gọn phân số \frac{3}{144} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Do \frac{13}{48} và \frac{1}{48} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Lấy 13 trừ 1 để có được 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Rút gọn phân số \frac{12}{48} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{1}{4} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{1}{2} = 0,5$$