Giải sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Tính giá trị

$$3$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 6 với 3 để có kết quả 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 7 để có kết quả 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Giản ước 3^{8}\times 5^{7} ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Tính 1 mũ 20 và ta có 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Nhân 25 với 1 để có được 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Nhân 25 với 9 để có được 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Tính 8 mũ 3 và ta có 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Nhân 225 với 512 để có được 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Tính 2 mũ 9 và ta có 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Nhân 512 với 25 để có được 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Chia 115200 cho 12800 ta có 9.

$$\sqrt{9}$$

Tính căn bậc hai của 9 và được kết quả 3.

$$3$$

Phân tích thành thừa số

$$3$$