Giải sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Tìm x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Rút gọn phân số \frac{290}{1400} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{29}{140}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Phân tích thành thừa số 140=2^{2}\times 35. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 35} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Bình phương của \sqrt{35} là 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Để nhân \sqrt{29} và \sqrt{35}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Nhân 2 với 35 để có được 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Thể hiện x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Nhân cả hai vế với 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Nhân 8 với 70 để có được 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Chia cả hai vế cho \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Việc chia cho \sqrt{1015} sẽ làm mất phép nhân với \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Chia 560 cho \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$