Giải sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Các bước tìm nghiệm

Rút gọn phân số \frac{2648}{2166} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Rút gọn phân số \frac{3016}{2500} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Nhân \frac{1324}{1083} với \frac{754}{625} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{998296}{676875}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Phân tích thành thừa số 998296=2^{2}\times 249574. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 249574} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Phân tích thành thừa số 676875=475^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{475^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Để nhân \sqrt{249574} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Nhân 475 với 3 để có được 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$