Giải sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 24 mũ 2 và ta có 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Tính 10 mũ -7 và ta có \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Nhân 24012 với \frac{1}{10000000} để có được \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Chia 576 cho \frac{6003}{2500000} bằng cách nhân 576 với nghịch đảo của \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Nhân 576 với \frac{2500000}{6003} để có được \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{160000000}{667}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Phân tích thành thừa số 160000000=4000^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4000^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{667} là 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Để nhân \sqrt{10} và \sqrt{667}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$